XmR or ImR
Individual and Moving Range Chart.
有两个条件，1)数值是连续的。2)数值的subgroup=1
这种控制图的上下限是通过moving range计算得到的：
其中的d2=1.128，D4=3.267，是通过
查这个表在subgroup=2时的值得到的。为了防止网页失联，俺在
这里又复制了一个
例子：
用R在导入了qcc包以后也可以做XmR图(控制界限和手算的一致)
> library(qcc)
> my.xmr.raw=c(12.010,11.990,11.990,12.010,12.020,11.975,12.000,12.014,12.001,11.999,12.010,12.001,12.002,11.990,12.012)
> my.xmr.x = qcc(my.xmr.raw, type = "xbar.one", plot = TRUE)
> my.xmr.raw.r = matrix(cbind(my.xmr.raw[1:length(my.xmr.raw)-1], my.xmr.raw[2:length(my.xmr.raw)]), ncol=2)
> my.xmr.mr = qcc(my.xmr.raw.r, type="R", plot = TRUE)
X-Bar and Range Charts
这个跟刚才的那个x-individual的区别就在于subgroup的个数，这个的size=n，刚才的等于1。
X-bar：
平均值这么算：
，这里面n是数据的个数
上限值这么算：
下限值不用说应该这么算：
这里的面A2需要
查表，x两横是各个分组平均值的平均值，即
，其中k是组数(group数)。
R：
R值：
平均值：
，k是组数(group数)。
上限值：
下限值：
，D3和D4还是要
查表。
这个
网址后面有一个例子。可以参考一下如何计算上下限和平均值。
描述属性数据(attribute data)的控制图
c charts用来监视
计数的属性数据，在一个
固定大小的subgroup。C charts的条件是属性数据发生的机会很大，但是实际发生的数量却很小。比如，工厂中发生伤害事故的数值。一个工厂中发生伤害事故的机会有很多很多，但是实际发生的情况却非常非常少。
C控制图一般用来监视某流程在某一
固定时间间隔的缺陷数或非遵守事项(nonconformities)数，比如每小时，每天，每周，每月，每班等等。
一般来讲起初的单元系列用来估算控制值(上下限)。所以起始时期的process必须是稳定的。
上下限确定以后，就可以用来监视缺陷的个数，当某一值落到了界限外，就可以说process”失控“了，某些特殊原因(assignable cause)造成了这种情况。
刚才的C charts是检查某一个单元发生的缺陷的个数，而U charts检查的是多个单元的缺陷个数，然后算出每个单元的发生的平均值。也就是说c charts要求是group的大小固定，而u charts是算出来多个单元的平均值。
简单来说，这两个控制图都是用来监视计数数据的波动情况的。区别仅仅在于subgroup的大小，如果固定就用c，变化就用u：If the subgroup size remains constant, the c control chart is used. If the subgroup size varies, the u control chart is used.
这两种控制图用来监视只有两种可能性的数据，yes/no，成功/失败，通过/不通过等等。
np图用来监视当subgroup的大小相同，p图用来监视当subgroup的大小是可变的。
关于怎么使用控制图，这里有一个
很好的总结。
如何用控制图判断一个process是否稳定
这篇文章说得简单明了。
| # |
Control Chart Rule
|
West-gard
|
Nelson- Juran
|
AIAG
|
Mont-gomery
|
Western
Electric
|
IHI
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|---|
| 1 |
n points above UCL or below LCL
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|---|
| 2 |
Zone A: n of n+1 points above/below 2 sigma
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2
|
2
|
2
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2
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2
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2
|
|---|
| 3 |
Zone B: n of n+1 points above/below 1 sigma
|
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4
|
4
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4
|
4
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|
|---|
| 4 |
n points in a row above/ below center line
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8
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9
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7
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8
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8
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8
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|---|
| 5 |
Trends of n points in a row increasing or decreasing
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7
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6
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6
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6
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6
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|---|
| 6 |
Zone C: n points in a row inside Zone C (hugging)
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15
|
15
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15
|
|
15
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|---|
| 7 |
n points in a row alternating up and down
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14
|
14
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14
|
|
|
|---|
| 8 |
Zone C:n points in a row outside Zone C
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8
|
8
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8
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|
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|---|
| 9 |
Zone B: n points above/ below 1 sigma; 2 points one above, one below 2 sigma
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4
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|
|
|
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|
|---|
可以稍微简单点记，不用记那么多规则：
- 超过3σ的1个点
- 超过2σ的2/3个点 (3个中2个)
- 超过1σ的4/5个点 (5个中4个)
- 在中心线同一侧连续8个点
- 上升或下降趋势连续7个点。
这样就非常好记了！简单！！
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